一道数学题|A Math Problem
一天遇到了一道题 点击图片查看大图
思考半天也不知道第三小问怎么做，幸好首项只有36种可能，枚举了[1,17]中的奇数就算出了答案，老师讲评时也用了枚举法算的，还画出了这幅图，让我有了一种图论题的感觉。
老师又让我们思考36改为其他数值的情况，然而我并不能想出来，又想到仿佛可以用图的方法做，于是就写了一段算了一下。结果如下：
这有什么规律吗？去问了老师，结果老师回复
是我想太多了。
好久没做过题了，也比较懒，数据量也不大，就比较暴力了，代码如下：
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50int main()
{
/*
a₁<=2x,
aₙ₊₁= 2aₙ, aₙ<=x
2aₙ-2x , aₙ>x
题目中x=18
*/
int a[260][260];
int m;
for (int x=1;x<=100;x++)//aₙ的最大值为2x
{
int ans=0;
for (int i=1;i<=255;i++)
for (int j=1;j<=255;j++)
a[i][j]=1000;//初始化
for (int i=1;i<=2*x;i++)//aₙ₋₁的值为i
{
//计算aₙ的值
int j;
if (i<=x) j=2*i;
else j=2*i-2*x;
a[i][j]=1;
}
//算边
for (int i=1;i<=2*x;i++)
{
for (int j=1;j<=2*x;j++)
{
for (int k=1;k<=2*x;k++)
{
a[j][k]=min(a[j][k],a[j][i]+a[i][k]);
}
}
}
//计算元素最大个数
for (int i=1;i<=2*x;i++)
{
for (int j=1;j<=2*x;j++)
{
if (a[i][j]!=1000) ans=max(ans,a[i][j]);
}
}
ans++;//点数=边数+1
m=2*x;
printf("%d %d\n",m,ans);
}
return 0;
}